해시(Hash) 자료구조란? 해시는 너무도 유명한 자료구조이기 때문에, 컴퓨터를 공부하는 분들이라면 누구나 한번쯤은 들어보셨을 것입니다. 이 자료구조는 왜 그렇게 중요한 것일까요? 아래의 상황을 보겠습니다. 3명의 사람 (김연아, 손흥민, 서장훈) 이 위와 같이 부탁을 했습니다. 그리고 이러한 기능을 C++ 를 사용해서 구현해달라고 했습니다. 파이썬과 다르게, 기본적으로 C++ 에서는 이런 기능을 지원하지 않습니다. 어떻게 기능을 구현해야 가장 효율적이고, 빠른 자료구조가 될까요? 답은, 각각의 이름(텍스트)에 대해서, 유일한 Key 값을 가지게 하는 것입니다. 만들어진 Key 값을 이용해서 자료에 접근한다면 O(1) 시간만에 접근할 수 있습니다. 아래와 같이 말입니다. 해시(Hash)의 동작원리 해시에..

KMP 알고리즘이란? 'Knuth-Morris-Pratt' 의 줄임말입니다. 이 알고리즘을 설계한 사람들입니다. 전체 문자열에서, 특정 문자열(패턴)을 빠르게 찾는 알고리즘입니다. 이와 비슷하게 문자열을 찾는 여러 알고리즘이 있습니다. 대략적으로 소개하자면 다음과 같습니다. - Naive Algorithm : 가장 쉽게 생각할 수 있는, O(N²)의 전체 탐색 알고리즘입니다. - Rabin & Karp Algorithm : 해시를 이용한 문자열 탐색 알고리즘입니다. - Boyer & Moore Algorithm : 일반적으로 가장 빠른 알고리즘입니다. - Suffix Tree / Array : 접미사 트리 / 배열이라고 불리는, 테이블을 이용한 알고리즘입니다. KMP 알고리즘 역시 이해하기 어렵습니다. ..

Convex Hull 이란? Convex Hull은 우리말로 번역하면 '볼록외피' 라는 뜻입니다. 말로는 잘 이해되지 않으니, 다음 그림을 보며 설명드리겠습니다. 7개의 노드가 있습니다. 여기에서, 가장 바깥의 노드들로만 전체를 감싸면, 그것이 Convex Hull이 됩니다. 아래와 같이 말이죠. 이러한 Convex Hull을 구하는 알고리즘은 여러가지 종류가 있습니다. Graham's Scan, Andrew Algorithm 등이 있는데, 오늘 여기에서는 Graham's Scan 알고리즘에 대해서 알아보겠습니다. 동작 원리 Convex Hull을 구현하기에 앞서, 계산기하학에서 자주 사용되는 CCW (Counter Clock Wise) 라는 용어에 대해 이해할 필요가 있습니다. 우리는 3개의 노드가 있..

퀵 정렬 (Quick Sort)이란? 이름부터가 퀵 정렬 (Quick Sort) 입니다. 빠르다는거겠죠? 맞습니다. 일반적인 상황에서 빠른 정렬 시간을 보장해준다고 합니다. 버블정렬, 삽입정렬, 선택정렬 등은 O(N²) 의 시간을 가지지만, 퀵 정렬은 평균적인 상황에서 O(N * log N) 의 시간을 가집니다. 그러므로 빠른 정렬이라고 할 수 있겠죠. 최악의 경우에서는 O(N²) 의 시간복잡도를 가집니다. 이 경우는 이미 정렬이 완료되어있는 경우로, 이런 경우에는 합병정렬을 사용하는 것을 고려해볼 수 있습니다. 동작 원리 아래와 같은 배열이 있다고 가정해보겠습니다. 퀵 정렬을 사용하기 위해서는 피벗 (Pivot) 이라는 기준점을 잡아주어야 합니다. 즉, 피벗을 기준으로 작은 것과 큰 것을 구분해서 정렬..

합병정렬이란? 퀵정렬 (Quick Sort) 와 함께 대표적으로 사용되는 빠른 정렬 알고리즘입니다. 얼마나 빠르냐구요? 퀵정렬과 동일하게 O(N * log N) 입니다. 물론 완전히 동일한 시간이 걸린다는 것은 아닙니다. 퀵정렬은 최악의 경우 (이미 정렬되어있는 경우) 에서는 O(N²) 까지 걸릴 수 있거든요. 하지만 합병정렬은 나누고 병합하는 과정에서 O(N * log N)이 거의 보장됩니다. 그러므로, 특정한 경우에서는 퀵정렬 대신 병합정렬을 사용하기도 합니다. 동작 원리 다음과 같은 배열이 있다고 가정해볼게요. 우리는 병합정렬을 하기 위해서, 크게는 아래 그림과 같은 과정을 거칠 것입니다. 그림에서 보시는 것처럼, 합병정렬은 크게 3가지의 과정을 가집니다. (1) 분할 - N 길이의의 배열을 N /..

플로이드-와샬 알고리즘이란? 다익스트라, 벨만포드 알고리즘과 더불어 대표적인 최단거리 찾기 알고리즘이다. 플로이드-와샬 알고리즘은 그 중에서도 모든 정점끼리의 최단거리를 한번에 계산할 때 사용한다. 즉, 다익스트라 알고리즘은 어떤 정점 A에서 다른 정점들까지의 최단거리를 계산한다면, 플로이드-와샬 알고리즘은 전체 정점에서 다른 정점들까지의 최단거리를 한번에 계산한다는 것이다. 다익스트라 알고리즘은 특정 정점을 중심으로 식을 계산시켜 나간다면, 플로이드-와샬 알고리즘은 계산을 위해 거쳐가는 정점을 중심으로 계산해나간다는 것이다. 또한, 플로이드-와샬 알고리즘의 중요한 특징 중 하나는 동적 계획법을 이용하여 최단 거리를 계산해나간다는 것이다. 동작 원리 위와 같은 초기 상황이 주어졌다고 가정하자. 일반적인 ..